Drake Gleichung

Auf wie vielen Planeten im Universum gibt es Leben? Und können Menschen mit außerirdischen Zivilisationen in Kontakt geraten? Die Drake Gleichung ist ein Versuch, diese Fragen mathematisch zu beantworten. Dabei werden viele bekannte Informationen und Daten aus der Astrophysik und der Biologie berücksichtigt, doch es müssen auch einige Annahmen gemacht werden, um die Gleichung zu lösen.

In diesem Artikel gehen wir auf die wichtigsten Punkte zum Thema Drake Gleichung ein. Dabei diskutieren wir insbesondere auch die folgenden interessanten Fragen:

• Wie viele Planeten in der Milchstraße enthalten wahrscheinlich Leben?
• Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es – außer der Erde – weitere Planeten mit intelligentem Leben gibt?
• Und ist es möglich, dass Menschen mit außerirdischen Zivilisationen eine Kommunikation herstellen, zum Beispiel über Radiosignale?

Die Drake Gleichung

Wie oft gibt es intelligentes Leben in der Milchstraße? Wie wahrscheinlich ist es, dass wir mit außerirdischen Zivilisationen in Kontakt geraten? Über diese Frage kann man lange nachdenken und diskutieren. Doch lässt sich die Frage auch wissenschaftlich beantworten und mathematisch berechnen?

Der amerikanische Astrophysiker Frank Drake hat hierzu 1961 einen Ansatz gemacht und eine Gleichung vorgestellt, mit der sich die Wahrscheinlichkeit für eine Kommunikation mit außerirdischen Zivilisationen berechnen lässt.
Bevor wir auf die Drake Gleichung genauer eingehen, wollen wir zunächst überlegen, welche Informationen wir benötigen, um die Frage zu beantworten:

Können Menschen Signale von außerirdischen Zivilisationen empfangen?

Oder können intelligente Lebewesen auf anderen Planeten in der Milchstraße mit den Menschen kommunizieren? Welche Informationen und Daten benötigen wir, um diese Frage zu beantworten?

Anzahl der Planeten

Wir müssen dafür zunächst einmal wissen, wie viele Planeten es in der Milchstraße gibt. Theoretisch könnte ein Kontakt auch mit Zivilisationen außerhalb der Milchstraße erfolgen, doch aufgrund der höheren Wahrscheinlichkeit beschränken wir unsere Überlegung erst einmal auf die Heimatgalaxis.

Planeten mit intelligentem Leben

Dann müssen wir wissen, auf wie vielen Planeten in der Milchstraße es Leben gibt. Und da eine Kommunikation nur mit intelligenten Lebewesen möglich ist, müssen wir wissen, auf wie vielen Planeten es intelligentes Leben gibt.

Technisch fortgeschritten, Kommunikation möglich

Auch müsste die Zivilisation daran interessiert sein, mit den Menschen auf der Erde zu kommunizieren. Und ein weiterer Faktor ist, dass Menschen und Außerirdische zur gleichen Zeit über die entsprechende Technik verfügen müssen. Und schließlich müssen wir ungefähr wissen, wie lange solche hoch entwickelten Zivilisationen überdauern.

Dies sind im Wesentlichen auch die Faktoren, die in die Drake Gleichung eingehen.

Die Drake Gleichung

Wie viele Zivilisationen in der Milchstraße gibt es, die technisch so weit fortgeschritten sind, dass sie mit der Erde kommunizieren könnten? Die hierzu von Frank Drake 1961 aufgestellte Gleichung lautet:

N = R_s x f_p x n_e x f_l x f_i x f_c x L

Dabei steht N für die Anzahl an außerirdischen Zivilisationen, mit denen eine Kommunikation möglich ist.
Und die 7 verschiedenen Faktoren auf der rechten Seite der Gleichung haben im Einzelnen diese Bedeutung:

Parameter	Bedeutung
Rs	Rate für die Entstehung von Sternen (pro Jahr) in der Milchstraße
fp	Faktor, der beschreibt, wie viele Sterne ein Planetensystem haben (0 bis 1)
ne	Anzahl der Planeten in der habitablen Zone des Sternensystems
fl	Faktor, der beschreibt, auf wie vielen Planeten es Leben gibt
fi	Faktor, der beschreibt, auf wie vielen Planeten mit Leben sich intelligentes Leben entwickelt
fc	Faktor, der beschreibt, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass intelligentes Leben technisch fortgeschritten ist und auch Interesse an Kommunikation hat
L	Dauer einer technisch hoch entwickelten, zur Kommunikation fähigen Zivilisation in Jahren

Im Prinzip lässt sich durch die obige Gleichung berechnen, wie viele außerirdische Zivilisationen mit den Menschen kommunizieren können (und wollen). Man setzt die Werte für die entsprechenden Faktoren ein und kann dann die Gleichung insgesamt ausrechnen.

Das Problem dabei ist jedoch, dass manche der Parameter nicht bekannt sind. Das heißt, einige Faktoren der Drake Gleichung müssen geschätzt werden. Andere Faktoren sind nur ungefähr bekannt. Für diese können wir einen Bereich von Werten angeben, die mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auftreten. Und nur wenige Faktoren der Gleichung sind tatsächlich relativ genau bekannt.

Im Folgenden gehen wir auf die einzelnen Faktoren der Drake Gleichung genauer ein.

Die Parameter in der Drake Gleichung

Welche Faktoren der Drake Gleichung sind bekannt? Und welche Faktoren müssen wir abschätzen? Welche Werte haben die verschiedenen Parameter und welches Ergebnis folgt daraus für den gesuchten Wert: die Anzahl der technisch fortgeschrittenen Zivilisationen in der Milchstraße?

Im Folgenden geben wir für jeden Faktor in der Drake Gleichung einen Wertebereich an, der entweder aus Messungen bekannt ist oder aus plausiblen Abschätzungen folgt. Im nächsten Kapitel berechnen wir dann mit diesen Werten die Zahl der Zivilisationen in der Milchstraße, mit denen eine Kommunikation möglich ist.

Rate der Sternentstehung

R_s, der erste Faktor in der Drake Gleichung: Wie viele Sterne entstehen pro Jahr in der Milchstraße (oder auch anderen Galaxien)?

Dieser Wert kann relativ genau angegeben werden. Es existieren dafür mehrere Messungen, die auch relativ gut übereinstimmen. Die Variabilität ist jedoch sehr hoch und so ergibt sich in der Summe eine hohe Ungenauigkeit für den Wert R_s.

Die Rate für die Entstehung von Sternen in der Milchstraße beträgt danach:

R_s = ca. 1,5 bis 8 pro Jahr

Anteil der Sterne mit Planeten

f_p ist der zweite Faktor in der Drake Gleichung: Wie viele Sterne haben ein Planetensystem?

Auch diesen Faktor kann man basierend auf vielen Messungen in den letzten Jahrzehnten relativ gut abschätzen. Seit 1995 wurden bisher über 5.000 Exoplaneten entdeckt. Aufgrund der Häufigkeit und der Verteilung gehen Wissenschaftler davon aus, dass mindestens um die Hälfte aller Sterne auch Planeten kreisen. Wir nehmen im Folgenden deshalb diesen Mindestwert von 0,5 an.

Der Faktor für den Anteil von Sternen mit einem Planetensystem beträgt also:

f_p = ca. 0,5

Planeten in der habitablen Zone

Wie viele Planeten befinden sich durchschnittlich in der habitablen Zone von Planetensystemen?

Auch diesen Wert schätzen wir anhand von Messungen ab, also der bisher bestätigten Nachweise von habitablen Exoplaneten. Von den mehr als 5.000 bestätigten Exoplaneten sind nur etwa 30 bis 70 in der habitablen Zone der jeweiligen Sternensysteme. Das entspricht ungefähr 1 von 100 bzw. 1 Prozent.

Wir nehmen für n_e deshalb im Folgenden einen Wert von 0,01 an.

n_e = ca. 0,01

Dieser Wert ist allerdings wohl eher als untere Grenze anzusehen. Der Nachweis von Exoplaneten außerhalb der habitablen Zone ist aktuell noch deutlich einfacher als der von habitablen Planeten.

Planeten mit Leben

Aufgrund der Nachweise von mehreren Planeten in der habitablen Zone wissen wir seit einigen Jahren, dass es Exoplaneten gibt, auf denen sich Leben wahrscheinlich entwickeln könnte. Aber auf wie vielen dieser Planeten gibt es auch tatsächlich Leben? Dies wird durch den Faktor f_l in der Drake Gleichung beschrieben.

Bisher gibt es keinen Nachweis von Leben auf Exoplaneten und auch keine bedeutenden Hinweise darauf. Wir können diesen Faktor deshalb nicht aufgrund von Messungen abschätzen.
Wir können also nur fragen: Was erscheint uns als sinnvoller Wert? Wir wissen, dass sich auf einem Planeten, der Erde, Leben entwickelt hat. Und wir wissen, dass es andere Planeten gibt, die ähnliche Bedingungen aufweisen.

Es macht also Sinn, davon auszugehen, dass sich auch auf anderen Planeten Leben entwickeln konnte bzw. sich auch entwickelt hat. Der Faktor sollte demnach relativ sicher größer als 0 sein.
Aber wie hoch ist diese Wahrscheinlichkeit, dass auf anderen habitablen Planeten Leben existiert? Hier kann man lange diskutieren, aber es gibt bisher noch zu wenig Wissen zu diesem Thema.

Wir nehmen deshalb im Rahmen dieser Abschätzung, wie auch bereits bei den vorigen Faktoren, einen Wert an, der als untere Grenze gilt. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich auf habitablen Planeten Leben entwickelt, soll also sehr gering sein: Nur auf 5 Prozent der habitablen Exoplaneten gibt es Leben.

Damit hat der Faktor f_l im Folgenden einen Wert von 0,05:

f_l = ca. 0,05

Planeten mit intelligentem Leben

Wann ist die Kommunikation unter verschiedenen Lebensformen möglich?
Menschen können untereinander kommunizieren, aber mit anderen Lebewesen auf der Erde entweder gar nicht oder nur in einem sehr begrenztem Umfang.

Dabei zeigt die wissenschaftliche Forschung, dass die Kommunikation mit intelligenten Lebewesen wie Menschenaffen oder auch Delphinen generell einfacher zu sein scheint.
Wir gehen deshalb davon aus, dass wir auch mit Außerirdischen nur dann kommunizieren können, wenn sie in etwa über die gleiche Intelligenz verfügen wie Menschen.

Wir müssen also für die Lösung der Drake-Gleichung den folgenden Faktor abschätzen: Auf wie vielen Planeten mit Leben entwickeln sich auch intelligente Lebewesen?

Für diesen Parameter können wir keine Messungen heranziehen. Wir wissen nur, dass es auf der Venus und auf dem Mars, zwei Planeten, auf denen es eventuell Leben in Form von Mikroorganismen gab oder gibt, sehr wahrscheinlich nie intelligente Lebewesen existiert haben.

Wir nehmen im Folgenden deshalb für die Wahrscheinlichkeit von intelligentem Leben einen sehr geringen Wert an, der wieder als untere Grenze gelten soll.

Der Faktor f_i hat damit im Folgenden einen Wert von 0,03:

f_i = ca. 0,03

Nur auf 3 Prozent der Planeten mit Leben entwickelt sich intelligentes Leben.

Technologie und Interesse zur Kommunikation

Damit Menschen mit außerirdischen Lebensformen in Kontakt treten können, müssen diese auch über eine entsprechende Technologie verfügen. Im Rahmen der Drake-Gleichung bezeichnen wir als intelligentes Leben also solche Zivilisationen, welche die Technologie zur Kommunikation mit Planeten außerhalb des eigenen Sternensystems entwickelt haben.

Dieser technologische Fortschritt wurde von den Menschen erst Anfang des vorigen Jahrhunderts erreicht. Und so viel wir wissen, gab es auf der Erde auch keine anderen Lebewesen, die über eine solche Technologie verfügt haben.

Das bedeutet: Erst 4,6 Milliarden Jahre nach Entstehung der Erde und erst 4 Milliarden Jahre nachdem sich Leben auf der Erde gebildet hat, gibt es die Technologie zu interstellaren Kommunikation.
Es scheint deshalb sinnvoll anzunehmen, dass die Entwicklung einer solchen Technologie auch auf anderen Planeten relativ lange dauert.

Und dies wiederum bedeutet, dass auf vielen Planeten mit Leben eine entsprechende Technologie wohl nicht existiert, weil die Bedingungen für Leben mit diesem technologischen Fortschritt nicht ausreichend lange gegeben sind.

Wir machen deshalb für den Faktor f_c folgende Annahme:

Nur auf 10 Prozent der Planeten, auf denen sich intelligentes Leben entwickelt, gibt es irgendwann auch Zivilisationen, die über die Technologie zur interstellaren Kommunikation verfügen.

Damit gilt für den Faktor f_c, Planeten mit Kommunkations-Technologie:

f_c = ca. 0,1

Dauer einer hoch entwickelten Zivilisation

Außerirdische Zivilisationen, mit denen wir Kontakt aufnehmen können, müssten dafür nicht nur die entsprechende Technologie entwickelt haben. Sie müssen auch, nachdem der damit verbundene technologisch Fortschritt erreicht ist, einen gewissen Zeitraum existieren, damit auf der Erde und auf dem anderen Planeten die Technologie zur interstellaren Kommunikation auch zur selben Zeit vorhanden ist.

Es gibt jedoch eine Reihe von Gefahren, welche das Leben auf Planeten bedrohen. Und für die Entwicklung von Zivilisationen und deren technologische Fortschritte gibt es noch weitaus mehr Gefahren. Dazu gehören zum Beispiel:

• Lebensdauer des Sterns: Wie auch die Sonne haben die meisten Sterne nur eine begrenzte Lebensdauer (meist mehrere Milliarden Jahre). Während des Lebenszyklus eines Sterns verändert sich insbesondere die Temperatur und Leuchtkraft erheblich, was extreme Veränderungen auch für die Bedingungen auf den Planeten in dem System mit sich bringt.
• Auch die Habitable Zone ändert sich, wenn die Leuchtkraft des Sterns abnimmt oder zunimmt. Der einst habitable Planet kann dadurch irgendwann auch außerhalb der habitablen Zone liegen.
• Einschläge von Kometen oder Vulkanausbrüche können drastische Folgen für das Leben auf Planeten haben.
• Die Auslöschung oder die Zerstörung des technologischen Fortschritts durch andere Zivilisationen sind möglich.
• Die Zivilisation überfordert die Ressourcen des Planeten und führt so zu einem technologischen Rückschritt.

Aufgrund der Entwicklung auf der Erde kann man auch von einem Risiko ausgehen, dass sich eine Zivilisation selbst zerstört, bevor oder kurz nachdem dieser technologische Fortschritt erreicht ist.
Die Gefahr der Auslöschung der Zivilisation durch Kriege, Umweltzerstörung, Treibhauseffekt und damit verbundenen Naturkatastrophen gibt es sehr wahrscheinlich nicht für die Erde und die Menschen.

Wir nehmen deshalb als untere Grenze für die Dauer einer hoch entwickelten Zivilisation einen Zeitraum von wenigen Hundert Jahren an, und für die obere Grenze einen optimistischen Wert von 100.000 Jahren:

L = 500 bis 100.000 Jahre

Quellen
https://de.wikipedia.org/wiki/Drake-Gleichung
F. D. Drake; Project Ozma. Physics Today 1 April 1961; 14 (4): 40–46. https://doi.org/10.1063/1.3057500
Elia et al., (2022): The Star Formation Rate of the Milky Way as Seen by Herschel, The Astrophysical Journal, Volume 941, Issue 2, DOI 10.3847/1538-4357/aca27d https://arxiv.org/abs/2211.05573, https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-4357/aca27d